Ovzdušie

5. Nepriame metódy monitorovania znečistenia ovzdušia

Nepriame metódy stanovenia koncentrácie znečistenín v ovzduší, využívajúce matematické modely šírenia prenosu a transformácie škodlivín v ovzduší, plnia celý rad funkcií. Okrem suplovania priamych meraní stanovovaním aktuálnej imisnej situácie v oblastiach bez meraní, je to predpovedná funkcia očakávaných stavov (priemerných, maximálnych), dopad zavedenia nových zdrojov v uvedenom rozsahu i simulácia stavov „ex post“ pri dokumentovaní v minulosti prebiehajúcich imisných situácií. Najdôležitejším prvkom takéhoto postupu je výber adekvátneho modelu pre daný účel a znečisťujúcu látku a čo najvyšší stupeň reprezentatívnosti vstupov. S uvedeným súvisí aj voľba podporných programov a algoritmus.

Kritériá výberu matematických modelov

Modely, popisujúce transport a disperziu znečisťujúcich látok v atmosfére, možno kategorizovať podľa rôznych kritérií:

podľa priestorového meradla (globálne, kontinentálne, regionálne, lokálne),
podľa časového meradla (epizodické modely, modely pre výpočet krátkodobých alebo dlhodobých charakteristík znečistenia ovzdušia, stacionárne alebo nestacionárne modely a pod.),
podľa spôsobu numerického riešenia transportných rovníc (eulerovské, lagrangeovské modely),
podľa spôsobu implementácie rôznych procesov (chémia, rádioaktivita, suchá a mokrá depozícia),
podľa zložitosti modelu (jednoduché modely až vysoko sofistikované modely).

Podľa priestorového meradla Orlanski (1975) navrhuje nasledovné rozdelenie:

makromeradlo (charakteristický rozmer vyše 1 000 km) - v tomto priestorovom meradle atmosférické prúdenie súvisí so synoptickými procesmi, t.j. s geografickým rozložením tlakových útvarov (cyklóny, anticyklóny, všeobecná cirkulácia atmosféry),
mezomeradlo (charakteristický rozmer medzi 1 a 1 000 km) - prúdenie závisí na dynamických efektoch vyvolaných terénnymi prekážkami a drsnosťou, a tiež na nehomogenitách energetickej bilancie povrchu spôsobenej hlavne rozdielnymi vlastnosťami povrchu (napr. spôsob využívania krajiny, vegetačný pokryv, vodné plochy), ale tiež orografiou a orientáciou svahov. Typickým príkladom sú mestské štúdie. Vyžaduje sa použitie zložitých modelov.
mikromeradlo (charakteristický rozmer menší ako 1 km) - atmosférické prúdenie v tomto meradle je vo všeobecnosti veľmi zložité a vo veľkej miere je ovplyvnené vlastnosťami povrchu (napr. rozložením a tvarmi budov, sklonom terénu, orientáciou svahov voči smeru vetra a pod.). Používajú sa vysoko sofistikované modely.

Pre uvedené meradlo Závodský (2001) odporúča modely:

lokálne modely (priestorové meradlo 10 km – až niekoľko km) - simulácia znečistenia ovzdušia v blízkom okolí zdrojov,
lokálne až regionálne modely (1 – 50 km) - simulácia mestského znečistenia ovzdušia spôsobeného veľkým počtom rôznych zdrojov (doprava, priemysel, vykurovanie, výstavba a pod.),
regionálne až kontinentálne modely (50 – 5 000 km) - simulácia znečistenia ovzdušia z rôznych činností, vrátane prírodných zdrojov, nad veľkým územím (napr. Európa),
globálne modely - simulácia zmien chemického zloženia globálnej atmosféry a ich dôsledkov (klimatická zmena, zoslabovanie stratosférickej ozónovej vrstvy),
mestské (urban) modely možno nájsť v skupine lokálnych modelov (napr. uličné modely pre simuláciu znečistenia z autodopravy) alebo v skupine lokálnych až regionálnych modelov, napr. modely pre výpočet mestského pozadia znečistenia ovzdušia alebo znečistenia v dymovej vlečke z veľkých miest.

Kategórie modelov

Zanneti (1993) a Závodský (2001) navrhli rozlišovať nasledujúce kategórie modelov:

modely pre výpočet prevýšenia dymovej vlečky. Vo väčšine prípadov majú znečisťujúce látky na výstupe zo zdroja vyššiu teplotu ako okolitý vzduch. Väčšina priemyselných škodlivín emitovaných z komínov a výduchov má na vstupe do atmosféry tiež počiatočnú hybnosť vo vertikálnom smere. Obidva faktory (tepelný vznos a vertikálna hybnosť) prispievajú k prevýšeniu dymovej vlečky nad úroveň ústia komína. Modely tejto kategórie umožňujú výpočet prevýšenia aj modelovanie rozptylu v prvej fáze disperzného procesu (hneď po vstupe do atmosféry);
gaussovské modely sú v praxi najčastejšie používané modely. Sú založené na predpoklade, že koncentrácia škodliviny (0,5 – 1 hodinový priemer) v dymovej vlečke z bodového zdroja má v každej vzdialenosti od zdroja normálne rozdelenie koncentrácie vo vertikálnom aj horizontálnom smere. Takmer všetky modely, ktoré odporúča U. S. Environmental Protection Agency (EPA), sú gaussovské. Gaussovské modely boli modifikované pre riešenie rôznych disperzných prípadov (bodové, líniové, plošné a objemové zdroje, vplyv prekážok a pod.);
poloempirické modely zahŕňajú viaceré typy modelov vyvinutých pre rôzne praktické aplikácie. Odhliadnuc od značných rozdielov v koncepciách týchto modelov, všetky sa vyznačujú drastickým zjednodušením popisu procesu a vysokou mierou empirickej parametrizácie. Do tejto kategórie možno zaradiť napr. box modely, rôzne druhy parametrických modelov a modely založené na riešení zjednodušenej rovnice atmosférickej turbulentnej difúzie;
eulerovské modely používajú základnú rovnicu popisujúcu prenos, rozptyl, transformáciu a depozíciu znečisťujúcej látky, ktorá sa rieši numericky na sieti pevných uzlových bodov, a to v 2D alebo 3D priestore. Systém rovníc (pre každú uvažovanú škodlivinu jedna bilančná rovnica) sa najčastejšie rieši metódou štiepenia. To znamená, že všetky členy rovnice (popisujúce jednotlivé procesy, t.j. advekciu, difúziu, chemickú transformáciu atď.) sa riešia nezávisle, so zohľadnením časového meradla jednotlivých procesov. Eulerovské modely sa používajú predovšetkým pre simuláciu prenosu a rozptylu vo väčších priestorových meradlách (mezomeradlo, makromeradlo). Priestorové meradlo uvažovaného procesu musí byť podstatne väčšie ako meradlo turbulencie (rozmery turbulentných vírov), aj ako prírastky jednotlivých krokov numerickej integrácie;
lagrangeovské modely sú k eulerovským modelom a popisujú transport objemového elementu vzduchovej hmoty v smere okamžitého prúdenia (ťažisko každého elementu postupuje pozdĺž svojej trajektórie, ktorá sa počíta z poľa vetra). V modeloch tohto typu sa dymová vlečka delí na elementy - segmenty, oblaky, bunky, stĺpce, častice. Tieto modely uvažujú určitý počet takýchto elementov (emisných porcií) pre simuláciu dynamiky sledovaných parametrov vplyvom poľa vetra a atmosférickej turbulencie. V rámci elementu sa nezávisle môžu simulovať procesy chemickej transformácie a depozície uvažovaných škodlivín. Pohyb elementov sa môže sledovať deterministicky alebo pomocou pseudo rýchlostí metódou Monte Carlo. Turbulentný rozptyl v smeroch kolmých voči priemernému vetru je náhodný proces. Výsledná poloha elementárneho objemu je daná transportom v smere priemerného vetra a turbulenciou spôsobujúcou náhodné krátkodobé fluktuácie smeru a rýchlosti vetra okolo priemerov;
chemické modely sú zložitejšie modely a obsahujú moduly pre simuláciu chemickej transformácie. Líšia sa svojou zložitosťou, a to od jednoduchých modulov simulujúcich chemickú transformáciu sledovanej škodliviny ako chemickú reakciu 1. poriadku (napr. oxidáciu SO₂ na sírany) až po zložité fotochemické moduly zahrňujúce veľký počet látok a chemických reakcií. V odbornej literatúre možno nájsť viacero chemických schém pre simuláciu vzájomnej interakcie látok v ovzduší, napr. chemická schéma EMEP. Tieto schémy sa zabudovávajú do lagrangeovských alebo eulerovských modelov. V eulerovských fotochemických modeloch pokrýva trojrozmerná sieť uzlových bodov celú skúmanú oblasť a chemický modul sa uplatňuje v každom elemente siete v každom časovom kroku. V lagrangeovských modeloch sa chemický modul integruje nezávisle v každom elemente, pričom vo výpočte sa môže zohľadniť emisia z územia kadiaľ element práve prechádza;
receptorové modely - na rozdiel od disperzného modelu (počíta príspevok určitého zdroja v mieste receptora, t.j. v skutočnosti súčin emisie a lokálnej hodnoty disperzného člena) vychádza receptorový model z nameraných koncentrácií v mieste receptora a na ich základe vyhodnocuje príspevky od niekoľkých skupín zdrojov. Vychádza sa pritom zo známeho chemického zloženia emisií v uvažovaných typoch zdrojov a imisií v mieste receptora. I keď základom receptorových modelov je rovnica hmotnostnej bilancie, sú tieto modely vo svojej podstate štatistické, pretože explicitne neobsahujú deterministický vzťah medzi emisiou a koncentráciou;
stochastické modely sú založené na štatistických alebo poloempirických technikách napr. pre analýzu trendov, väzieb medzi znečistením a meteorologickými činiteľmi, alebo pre predpoveď epizód vysokého znečistenia ovzdušia. K dosiahnutiu tohto cieľa sa používajú rôzne štatistické metódy, napr. korelačná a regresná analýza, analýza distribúcie, analýza časových radov, Box-Jenkins štatistika, umelé neurónové siete, spektrálna analýza a iné. Použitie stochastických modelov má samozrejme obmedzenia, pretože explicitne nezahŕňajú vzťah príčina – následok. Napriek tomu sú tieto modely často s úspechom používané, napr. pre krátkodobú predpoveď znečistenia ovzdušia v reálnom čase, kedy je informácia o úrovni koncentrácií z monitorovacích staníc získaná v reálnom čase, oveľa relevantnejšia (pre účely rýchlej predpovede napr. ozónovej epizódy) ako kalkulácie pomocou deterministických modelov.

Podľa uvedených zásad konkrétne modely možno rozdeliť na odporúčané (všeobecne uplatniteľné pre dané podmienky) a doplnkové modely (špecifické – „case-by-case“).

Využitie modelov pre stanovenie koncentrácií znečisťujúcich látok v ovzduší

Okrem bežného využitia modelov pre stanovenie koncentrácií látok znečisťujúcich ovzdušie v miestach bez meraní a predikciu, resp. rekonštrukciu stavu ovzdušia, stále častejšie sa objavujú pokusy, hlavne v súčinnosti s monitoringom, popisujúce stav ďalších zložiek životného prostredia. Ide hlavne o kontamináciu a poškodzovanie terestrických a vodných ekosystémov samozrejme s modifikáciou a konkrétnymi aplikáciami modelov. Podstatnú úlohu pritom zohráva suchá a mokrá depozícia znečistenín z ovzdušia a ich transformácia v závislosti na meteorologických podmienkach.

Najčastejšie sú prípady poškodzovania lesných ekosystémov ako dlhovekých spoločenstiev, a to skôr v súvislosti s identifikáciou zdroja (samotné poškodenie kvantifikuje monitoring podľa stupňa defoliácie) ako s identifikáciou epizodických havarijných situácií. Časté sú aj prípady stanovenia podielu zdroja na markantnom alebo latentnom účinku imisií na receptor.

Prípadom epizodickej udalosti sa zaoberá napr. výskum pre lesné hospodárstvo s výskytom extrémnych koncentrácií bežných polutantov (nad 600 μg.m^-3) v období február – apríl 1998 v Bruneji. Opačným príkladom je hodnotenie znečistenia ovzdušia vo vzťahu k lesom východnej a strednej Európy. Časté je aj hodnotenie účinkov znečisteného ovzdušia na viaceré ekosystémy, napr. hodnotenie účinku na lesnú biomasu a poľnohospodársku produkciu (úrodu zrna) a účinky na lesy a kvalitu vôd vo Fínsku.

Menej častými sú hodnotenia lokálneho charakteru ako je povodie rieky Dambovita v Rumunsku alebo modelovanie zmeny kvality vôd vo fínskych jazerách.

Rôznorodé sú aplikácie modelov v poľnohospodárstve. Súvisí to s variabilitou zdrojov. Bežné sú modelové prípady sledovania účinkov zo živočíšnej výroby v kombinácii s únikmi znečisťujúcich látok z krmovín alebo kompostov, mikrobiálneho znečistenia a jeho dosahu alebo ochranných látok.

Samostatnú problematiku tvorí využitie modelov znečisťovania ovzdušia v kontaminácii pôd. Toto špecifikum je dané postavením pôdy v systéme pôda – voda – ovzdušie. Podstata postavenia spočíva v tom, že zatiaľ čo voda a vzduch majú možnosť pohybu, prúdenia i miešania, a tým znižovania koncentrácie kontaminantov, pôda takúto možnosť nemá. Nie nepodstatné je aj zistenie, že voda (u nás hlavne atmosférická) a ovzdušie sa „vyčisťujú“ na úkor pôdy.

Matematické modelovanie znečistenia ovzdušia je vhodné aj na identifikáciu antropogénnych záťaží, a to hlavne v súčinnosti s monitoringom hygienického stavu pôd. Aj v tejto súvislosti je potrebné zdôrazniť nutnosť aplikácie vhodného modelu, resp. jeho modifikácie a validity.

Presnosť a kvalita modelových výpočtov

Neistota, spojená s aplikáciou modelov je spôsobená viacerými skupinami činiteľov:

prirodzená (inherentná) neistota daná stochastickým charakterom turbulencie,
neistota vyplývajúca z koncepcie modelu v matematickom popise reálnych fyzikálnych a chemických procesov, numerické metódy, spriemerovanie, diskretizácia, agregácia, disagregácia a združovanie parametrov a pod.,
neistota vstupných údajov - parametre modelu, kinetické koeficienty chemických reakcií, emisné a meteorologické údaje, parametre pre výpočet depozícií a pod.,
neistota verifikácie modelových výpočtov - stochastický charakter a nepresnosti meraní.

Vyhodnocovanie kvality modelových výpočtov, resp. testovanie vlastností modelu spočíva v porovnávaní modelom vypočítaných hodnôt a nameraných hodnôt na lokálnych automatických monitorovacích staniciach, resp. na regionálnych pozaďových staniciach. Existujú najmenej tri základné problémy súvisiace s týmto postupom:

výsledky meraní sú bodové hodnoty v modelovom priestore, zatiaľ čo vypočítané koncentrácie sú vo všeobecnosti objemové priemery,
každé meranie je zaťažené určitou chybou alebo neurčitosťou,
nepresnosti vstupných parametrov (emisné a meteorologické údaje) ovplyvňujú výsledky modelových výpočtov. Aj dokonalý model poskytne chybné výsledky v prípade chybných vstupných údajov.

Pri hodnotení kvality modelových výpočtov hodnotíme mieru veľkosti rozdielu vypočítaných a nameraných hodnôt (miera diferencie), resp. významnosť štatistickej väzby týchto hodnôt (korelácia). Pre kvantitatívne hodnotenie neurčitosti vypočítaných hodnôt použijeme nasledovné štatistické vzťahy:

vychýlenie – B,
čiastkovú štandardizovanú výchylku – FB,
čiastková štandardná odchýlka – FSD,
normalizovanú strednú kvadratickú chybu – NMSE,
korelačný koeficient – R,
parameter „faktor od 2“ – FA2.

Pre výpočet sa použije N párov {(Mi, Pi)} meraných (M) a počítaných (P) hodnôt. Výrazy predstavujú aritmetické priemery a štandardné odchýlky vypočítaných a nameraných údajov:

1. vychýlenie (bias):

charakterizuje strednú chybu modelu a hodnota parametra má byť čo najmenšia (blízka nule).

2. čiastková štandardizovaná výchylka (fractional bias):

umožňuje ohodnotiť výchylku modelového odhadu z pohľadu nameraných hodnôt, t.j. nadhodnocovanie, resp. podhodnocovanie nameraných údajov. Čiastková štandardná výchylka je normalizovaná bezrozmerná charakteristika nadobúdajúca hodnotu v rozpätí – 2 (extrémne podhodnotenie) a + 2 (extrémne nadhodnotenie). Hodnoty + 0,67 a – 0,67 odpovedajú dvojnásobnému nadhodnocovaniu, resp. podhodnocovaniu skutočnosti modelom. Tento interval možno akceptovať (podľa odporúčania US EPA) pre 25 najvyšších vypočítaných a nameraných hodnôt označením FB25. Pre dokonalý model sa táto hodnota blíži k nule.

3. čiastková štandardná odchýlka (fractional standard deviation):

umožňuje ohodnotiť ako model simuluje rozptyl nameraných hodnôt, t.j. nadhodnocovanie, resp. podhodnocovanie rozloženia nameraných údajov.

4. normalizovaná stredná kvadratická chyba:

definuje súhlas medzi nameranými a vypočítanými údajmi a čím menšiu hodnotu má tento parameter, tým je model kvalitnejší (≤ 0,5).

5. korelačný koeficient:

je miera lineárnej závislosti nameraných a vypočítaných hodnôt a pre ideálny model hodnota korelačného koeficientu sa blíži k hodnote jeden.

6. parameter „faktor od 2“ – FA1:

určuje časť nameraných hodnôt v medziach faktoru 2 porovnávaných s nameranými hodnotami. Akceptovateľná hodnota spadá do intervalu (0,8 - 1,2). Tento faktor vystihuje percentuálny podiel vypočítaných a nameraných hodnôt (pre ideálny model FA2 = 100 %).

Tieto parametre určujú stupeň úspešnosti modelových výpočtov. Na základe plošnej analýzy možno upresniť niektoré vstupné parametre modelu. V súčasnosti je najviac údajov pre testovanie lokálnych disperzných modelov pre bodové zdroje. Tieto sa získali z poľných experimentov so značkovacími látkami.

Model dovoľuje prezentovať rôzne javy pozorované v realite s dostatočnou presnosťou tak, aby sa dali mechanizmy procesov aproximatívne simulovať. Presnosť modelov simulácie závisí aj od kvality vstupných údajov pre model. Je nutné si uvedomiť, že pre modelové výpočty využívame len niekoľko parametrov. Sme presvedčení, že vybrané parametre hrajú dominantnú úlohu v procese rozptylu znečisťujúcich látok v ovzduší. Váhy týchto parametrov pre rozptylový proces v modelovaní rôznych meradlách (miestne, lokálne, regionálne, globálne) sa menia. Presnosť týchto parametrov meraných na profesionálnej meteorologickej stanici je v priemere asi 20 %. Ďalším problémom je reprezentatívnosť týchto parametrov v závislosti od horizontálnej vzdialenosti, hlavne v takom členitom teréne ako územie SR. Presnosť emisných vstupov v dennom chode pre stacionárne zdroje je asi 20 % a pre mobilné 25 až 30 %. Vzhľadom na skutočnosť, že presnosť modelovej simulácie javov závisí okrem kvality samotného modelu aj od kvality vstupných údajov, užívateľ musí mať dostatočné skúsenosti so zachádzaním s numerickými modelmi a zhodnocovaním modelových výsledkov pre správnu interpretáciu modelových výstupov.