1
00:00:01,300 --> 00:00:04,300
Dobrý deň, nasledujúca prezentácia,

2
00:00:04,470 --> 00:00:07,220
ktorá vznikla v rámci projektu ISAGREED a

3
00:00:07,230 --> 00:00:09,440
je súčasťou modulu jedna Genetika

4
00:00:09,450 --> 00:00:11,1000
živočíchov, je zameraná na riešenie

5
00:00:12,010 --> 00:00:14,490
praktických príkladov z oblasti genetiky

6
00:00:14,500 --> 00:00:16,940
kvantitatívnych znakov, na výpočet

7
00:00:16,950 --> 00:00:19,020
základných genetických parametrov,

8
00:00:19,060 --> 00:00:21,640
koeficientu dedivosti a koeficientu

9
00:00:21,650 --> 00:00:22,840
opakovateľnosti.

10
00:00:25,720 --> 00:00:27,680
V prvom príklade je našou úlohou

11
00:00:27,690 --> 00:00:30,380
vypočítať základné genetické parametre,

12
00:00:30,470 --> 00:00:33,210
ako sú priemer, smerodajná odchýlka,

13
00:00:33,410 --> 00:00:36,400
stredná chyba a variačný koeficient pre

14
00:00:36,410 --> 00:00:39,260
počet živonarodených mláďat vo výberovom

15
00:00:39,270 --> 00:00:41,640
súbore desiatich samíc kalifornského

16
00:00:41,650 --> 00:00:44,560
králika, na základe ktorých vieme určiť

17
00:00:44,570 --> 00:00:46,190
premenlivosť tohto znaku.

18
00:00:47,130 --> 00:00:49,510
Musíme si uvedomiť, že sa jedná o

19
00:00:49,520 --> 00:00:52,070
kvantitatívny znak, ktorý má plynulú

20
00:00:52,080 --> 00:00:54,790
premenlivosť, je merateľný a vieme ho

21
00:00:54,800 --> 00:00:57,460
vyjadriť číslom. V tabuľke

22
00:00:57,470 --> 00:00:59,980
máme uvedené konkrétne údaje pre náš

23
00:00:59,990 --> 00:01:02,690
výberový súbor. Celkový

24
00:01:02,700 --> 00:01:05,370
počet samíc v súbore je 10, čiže n = 10.

25
00:01:14,240 --> 00:01:14,840
Pre každú samicu poznáme početnosť vrhu, ktorý označujeme symbolom x.

26
00:01:14,850 --> 00:01:16,560
Celkový počet mláďat pozorovaný vo

27
00:01:16,570 --> 00:01:19,500
výberovom súbore, čiže suma x, je

28
00:01:19,510 --> 00:01:21,420
v našom prípade 80.

29
00:01:22,460 --> 00:01:25,110
Na základe týchto údajov môžeme vypočítať

30
00:01:25,120 --> 00:01:27,670
aritmetický priemer, ktorý získame

31
00:01:27,680 --> 00:01:29,910
z podielu celkového počtu mláďat vo

32
00:01:29,920 --> 00:01:32,620
výberovom súbore a počtu samíc v tomto

33
00:01:32,630 --> 00:01:35,280
súbore. 80 delené 10 rovná sa 8,

34
00:01:35,290 --> 00:01:37,820
  čo je priemerný

35
00:01:37,830 --> 00:01:38,190
počet mláďat v sledovanom súbore.

36
00:01:41,090 --> 00:01:42,990
Pre výpočet ďalších genetických parametrov

37
00:01:42,1000 --> 00:01:45,570
 potrebujeme pomocné výpočty.

38
00:01:46,400 --> 00:01:48,980
V treťom stĺpci je uvedený rozdiel medzi

39
00:01:48,990 --> 00:01:51,360
počtom mláďat jednotlivých samíc a

40
00:01:51,370 --> 00:01:53,760
priemerným počtom mláďat v súbor

41
00:01:54,170 --> 00:01:56,400
a v poslednom stĺpci sú tieto hodnoty

42
00:01:56,410 --> 00:01:59,320
umocnené na druhú. Z dostupných

43
00:01:59,330 --> 00:02:01,600
hodnôt vypočítame varianciu, ktorá

44
00:02:01,610 --> 00:02:03,500
vyjadruje rôznorodosť údajov

45
00:02:03,630 --> 00:02:06,540
v sledovanom súbore. Variancia

46
00:02:06,550 --> 00:02:09,280
je typická pre kvantitatívne znaky, ktoré

47
00:02:09,290 --> 00:02:11,860
majú plynulú premenlivosť a majú rôzny

48
00:02:11,870 --> 00:02:14,810
fenotypový prejav. Dosadením

49
00:02:14,820 --> 00:02:16,630
do vzorca dostaneme výsledok

50
00:02:16,640 --> 00:02:19,570
 3.33. Toto číslo

51
00:02:19,580 --> 00:02:21,890
je bezrozmerné a je v podstate prvým

52
00:02:21,890 --> 00:02:24,690
krokom k ďalším ukazovateľom variability.

53
00:02:25,630 --> 00:02:27,110
Odmocnenímrozptylu, respektíve variancie,

54
00:02:29,020 --> 00:02:31,890
vypočítame smerodajnú odchýlku, ktorá je

55
00:02:31,900 --> 00:02:34,480
priemernou odchýlkou od priemeru a je

56
00:02:34,490 --> 00:02:36,650
vyjadrená rovnakou jednotkou ako

57
00:02:36,660 --> 00:02:39,610
sledovaný znak. V našom prípade

58
00:02:39,620 --> 00:02:41,770
je smerodajná odchýlka od priemeru

59
00:02:41,780 --> 00:02:44,250
 1.82 mláďaťa.

60
00:02:45,190 --> 00:02:47,590
V ďalšom kroku odhadneme zo smerodajnej

61
00:02:47,600 --> 00:02:50,170
odchýlky strednú chybu, ktorú počítame

62
00:02:50,180 --> 00:02:52,530
ako podiel smerodajnej odchýlky a

63
00:02:52,540 --> 00:02:55,030
odmocniny čísla n. Po

64
00:02:55,040 --> 00:02:57,330
dosadení hodnôt do vzorca dostaneme

65
00:02:57,340 --> 00:02:59,760
výsledok 0.58.

66
00:03:00,580 --> 00:03:03,220
Jednotka je rovnaká ako v predchádzajúcom

67
00:03:03,230 --> 00:03:05,720
výpočte. To znamená, že číslo

68
00:03:05,730 --> 00:03:07,320
vyjadruje počet mláďat.

69
00:03:08,260 --> 00:03:10,540
Poslednou počítanou veličinou je

70
00:03:10,550 --> 00:03:12,680
koeficient variability, ktorý je

71
00:03:12,690 --> 00:03:15,480
relatívnou mierou variability a vyjadruje

72
00:03:15,490 --> 00:03:18,220
sa v percentách. Variačný

73
00:03:18,230 --> 00:03:20,320
koeficient vypočítame ako podiel

74
00:03:20,330 --> 00:03:22,920
smerodajnej odchýlky a aritmetického

75
00:03:22,930 --> 00:03:25,700
priemeru. Platí, že čím je

76
00:03:25,710 --> 00:03:28,200
hodnota variačného koeficientu vyššia,

77
00:03:28,430 --> 00:03:30,920
tým väčšia je variabilita v počte mláďat

78
00:03:30,930 --> 00:03:33,840
medzi jednotlivými samicami. V

79
00:03:33,850 --> 00:03:35,480
našom prípade dosiahla jeho

80
00:03:35,490 --> 00:03:35,940
hodnota 22.75%.

81
00:03:39,530 --> 00:03:42,030
Na základe výpočtov sme zistili, že

82
00:03:42,040 --> 00:03:43,910
priemerný počet mláďatvo vrhu je 8+-0.58.

83
00:03:48,360 --> 00:03:50,960
Daná hodnota vyjadruje priemer skupiny

84
00:03:51,150 --> 00:03:53,680
plus mínus stredná chyba, smerodajná

85
00:03:53,690 --> 00:03:56,150
odchýlka je 1.82

86
00:03:56,150 --> 00:03:59,060
mláďat a hodnota variačného koeficientu

87
00:03:59,070 --> 00:04:01,910
je 22.75%.

88
00:04:04,810 --> 00:04:07,350
V nasledujúcom príklade máme vypočítať

89
00:04:07,360 --> 00:04:09,790
hodnotu koeficientu dedivosti metódou

90
00:04:09,800 --> 00:04:12,680
polo súrodencov pre počet mláďat v prvom v

91
00:04:12,680 --> 00:04:15,640
rhu polárnych líšok. V tabuľke

92
00:04:15,650 --> 00:04:18,630
sú uvedené základné údaje o veľkosti vrhu

93
00:04:18,640 --> 00:04:21,200
x po matkách i.

94
00:04:22,030 --> 00:04:24,770
Číslo p vyjadruje počet matiek, n je

95
00:04:24,780 --> 00:04:27,570
celkový počet dcér a j počet dcér

96
00:04:27,580 --> 00:04:30,440
konkrétnej matky i. V tomto

97
00:04:30,450 --> 00:04:32,1000
príklade poznáme veľkosť vrhov troch dcér

98
00:04:33,010 --> 00:04:35,960
pre každú matku, preto je hodnota ni 3.

99
00:04:36,800 --> 00:04:39,500
Číslo xij vyjadruje počet mláďat

100
00:04:39,510 --> 00:04:42,050
jednotlivých dcér. Suma

101
00:04:42,440 --> 00:04:45,110
je súčtom mláďat všetkých dcér.

102
00:04:45,920 --> 00:04:48,800
V ďalšom stĺpci sú tieto hodnoty umocnené

103
00:04:48,810 --> 00:04:51,810
na druhú a na konci je opäť uvedený súčet

104
00:04:51,820 --> 00:04:54,750
týchto hodnôt. Číslo xi

105
00:04:54,760 --> 00:04:57,140
predstavuje počet mláďat dcér po jednej

106
00:04:57,140 --> 00:05:00,030
matke, vedľa v stĺpci sú tieto hodnoty

107
00:05:00,040 --> 00:05:02,850
umocnené na druhú a v poslednom stĺpci je

108
00:05:02,860 --> 00:05:05,460
toto číslo delené počtom dcér pre každú

109
00:05:05,470 --> 00:05:08,210
matku, čo je v našom prípade číslo tri.

110
00:05:09,180 --> 00:05:11,540
Použitím anovy, čiže analýzy

111
00:05:11,550 --> 00:05:14,480
rozptylu, vypočítame genetickú varianciu

112
00:05:14,490 --> 00:05:17,100
medzi skupinami polosúrodencov a varian

113
00:05:17,110 --> 00:05:19,340
ciu spôsobenú vplyvmi prostredia vo

114
00:05:19,350 --> 00:05:22,350
vnútri skupín. V prvom kroku si

115
00:05:22,360 --> 00:05:24,700
vypočítame súčet štvorcov odchýlok,

116
00:05:26,420 --> 00:05:28,610
ktoré vyjadrujú mieru odchýlok od

117
00:05:28,620 --> 00:05:31,340
priemeru medzi skupinami matiek a vrámci

118
00:05:31,350 --> 00:05:34,350
skupín matiek. V ďalšom kroku

119
00:05:34,360 --> 00:05:36,950
vypočítame stupne voľnosti pre jednotlivé

120
00:05:36,960 --> 00:05:38,110
sumy štvorcov.

121
00:05:39,350 --> 00:05:42,200
Fg počítame ako p-1  a Fs sa

122
00:05:42,210 --> 00:05:45,050
rovná n-p. Z týchto

123
00:05:45,060 --> 00:05:47,370
hodnôt vypočítame hodnotu stredného

124
00:05:47,380 --> 00:05:50,060
štvorca. Hodnoty stredného

125
00:05:50,070 --> 00:05:53,020
štvorca medzi skupinami a vrámci skupín sú

126
00:05:53,030 --> 00:05:54,750
 3 a 2.6.

127
00:05:55,700 --> 00:05:58,060
Následne môžeme vypočítať varianciu

128
00:05:58,070 --> 00:06:00,640
genotypovú sigma g a varianciu

129
00:06:00,650 --> 00:06:03,230
spôsobenú prostredím sigma e.

130
00:06:04,050 --> 00:06:07,050
Výsledná hodnota fenotypovej variancie je

131
00:06:07,060 --> 00:06:09,330
súčtom genotypovej a prostreďovej

132
00:06:09,340 --> 00:06:11,900
variancie. Na základe

133
00:06:11,910 --> 00:06:14,660
analýzy variancie vypočítame intraklasový

134
00:06:14,670 --> 00:06:17,410
korelačný koeficient, ktorý je podielom

135
00:06:17,420 --> 00:06:19,740
genotypovej variancie a fenotypovej

136
00:06:19,750 --> 00:06:22,400
variancie a vyjadruje stupeň podobnosti

137
00:06:22,410 --> 00:06:25,320
medzi príbuznými jedincami. V

138
00:06:25,330 --> 00:06:27,690
poslednom kroku vypočítame koeficient

139
00:06:27,700 --> 00:06:30,450
dedivosti, ktorý je štvornásobkom intrak

140
00:06:30,460 --> 00:06:32,760
lasového korelačného koeficientu a v

141
00:06:33,030 --> 00:06:34,920
našom prípade dosiahol hodnotu 0,16.

142
00:06:37,320 --> 00:06:39,700
Na základe vypočítaného koeficientu

143
00:06:39,710 --> 00:06:41,930
dedivosti môžeme skonštatovať, že

144
00:06:41,940 --> 00:06:44,600
početnosť vrhov je nízkodedivý znak a na

145
00:06:44,610 --> 00:06:47,050
jeho fenotypovej premenlivosti sa podieľa

146
00:06:47,060 --> 00:06:48,230
najmä prostredie.

147
00:06:51,470 --> 00:06:54,030
V poslednom príklade budeme počítať odhad

148
00:06:54,040 --> 00:06:56,830
koeficientu opakovateľnosti pre početnosť

149
00:06:56,840 --> 00:06:58,520
vrhu prasiatok vrátane jeho

150
00:06:58,530 --> 00:07:01,310
strednej chyby. Vieme, že vo

151
00:07:01,320 --> 00:07:03,650
veľkochove boli sledované počty všetkých

152
00:07:03,660 --> 00:07:06,150
narodených prasiatok pri 250tich

153
00:07:06,160 --> 00:07:08,330
prasniciach za ich prvé 4 vrhy.

154
00:07:09,280 --> 00:07:11,720
Poznáme súčet štvorcov odchýlok od

155
00:07:11,730 --> 00:07:13,1000
priemeru medzi skupinami, čiže medzi

156
00:07:14,010 --> 00:07:16,990
jednotlivými matkami SSa, súčet

157
00:07:16,1000 --> 00:07:19,540
štvorcov odchýlok vo vnútri skupín

158
00:07:19,770 --> 00:07:22,620
SSe a celkovo v sledovanej skupine SSc.

159
00:07:24,410 --> 00:07:27,230
Spôsob, akým sumu štvorcov počítame,

160
00:07:27,390 --> 00:07:30,060
je vysvetlený v predchádzajúcom príklade.

161
00:07:30,900 --> 00:07:33,600
Následne si vypočítame stupne voľnosti.

162
00:07:34,590 --> 00:07:37,180
Stupne voľnosti pre výpočet premenlivosti

163
00:07:37,190 --> 00:07:39,680
medzi skupinami sa rovnajú počtu prasníc

164
00:07:39,690 --> 00:07:42,410
zníženému o 1. Stupne

165
00:07:42,420 --> 00:07:44,660
voľnosti pre výpočet premenlivosti vo

166
00:07:44,670 --> 00:07:47,140
vnútri skupín sa rovnajú rozdielu medzi

167
00:07:47,150 --> 00:07:49,400
počtom sledovaných vrhov a počtom

168
00:07:49,410 --> 00:07:52,350
prasníc. Zo zadania vieme,

169
00:07:52,390 --> 00:07:55,380
že sme sledovali 250 prasníc a pre

170
00:07:55,390 --> 00:07:58,260
každú prasnicu sme pozorovali 4 vrhy, čo

171
00:07:58,270 --> 00:08:00,650
je celkovo 1000 pozorovaných vrhov.

172
00:08:01,500 --> 00:08:03,720
Pre celkovú premenlivosť sú stupne

173
00:08:03,730 --> 00:08:06,250
voľnosti, rovné počtu sledovaných vrhov

174
00:08:06,310 --> 00:08:09,240
zníženému o 1. Nakoniec vypočítame

175
00:08:09,250 --> 00:08:12,040
 hodnotu stredných štvorcov, a to

176
00:08:12,050 --> 00:08:13,040
ako podiel sumy

177
00:08:13,050 --> 00:08:13,750
štvorcov a stupňov voľnosti.

178
00:08:16,130 --> 00:08:18,530
Premenlivosť medzi skupinami prasníc sa

179
00:08:18,540 --> 00:08:20,130
skladá z prostreďovej a

180
00:08:20,140 --> 00:08:22,990
genetickej variancie. Prostreďová

181
00:08:22,1000 --> 00:08:25,920
 variancia sigma e zohľadňuje

182
00:08:25,930 --> 00:08:28,280
rozdiely v rámci jednotlivých skupín.

183
00:08:28,470 --> 00:08:31,110
Inak povedané, zohľadňuje rozdiely v

184
00:08:31,120 --> 00:08:33,360
počte prasiatok v sledovaných vrhoch pre

185
00:08:33,370 --> 00:08:34,820
konkrétnu prasnicu.

186
00:08:35,740 --> 00:08:38,640
Variancia genetická sigma g je

187
00:08:38,650 --> 00:08:40,680
odhadnutá na základe rozdielov v

188
00:08:40,690 --> 00:08:43,420
početnosti vrhov medzi skupinami prasníc.

189
00:08:44,230 --> 00:08:46,630
Premenlivosť spôsobená prostredím sa

190
00:08:46,640 --> 00:08:49,490
ďalej nerozkladá, ale rovná sa prostreď

191
00:08:49,500 --> 00:08:50,910
ovej variancii sigma e.

192
00:08:52,080 --> 00:08:54,810
Následne vypočítame genetickú varianciu

193
00:08:54,820 --> 00:08:57,340
ako rozdiel premenlivosti medzi skupinami

194
00:08:57,380 --> 00:08:59,570
a vo vnútri skupín delený počtom

195
00:08:59,610 --> 00:09:02,180
opakovaní na 1 prasnicu. V našom

196
00:09:02,190 --> 00:09:05,100
prípade je to číslo 4, pretože pre každú

197
00:09:05,110 --> 00:09:07,180
prasnicu sme sledovali 4 vrhy.

198
00:09:08,010 --> 00:09:10,170
Fenotypová variancia je súčtom

199
00:09:10,180 --> 00:09:12,370
genotypovej variancie a variancie

200
00:09:12,380 --> 00:09:14,880
prostredia. Na základe

201
00:09:14,890 --> 00:09:17,530
zistených variancií vypočítame koeficient

202
00:09:17,570 --> 00:09:20,200
opakovateľnosti, ktorý v našom prípade

203
00:09:20,210 --> 00:09:21,570
dosiahol hodnotu 0,1424.

204
00:09:24,530 --> 00:09:26,610
Na záver vypočítame strednú chybu

205
00:09:26,620 --> 00:09:28,700
koeficientu opakovateľnosti,

206
00:09:29,330 --> 00:09:29,510
ktorá je na úrovni 0,0317.

207
00:09:33,310 --> 00:09:35,880
Zistený koeficient opakovateľnosti je

208
00:09:35,890 --> 00:09:38,620
nízky, čo znamená, že aj podobnosť medzi

209
00:09:38,630 --> 00:09:40,540
opakovaniami v počte narodených

210
00:09:40,550 --> 00:09:41,200
prasiatok je veľmi nízka.

211
00:09:43,130 --> 00:09:45,470
Preto počet prasiatok v prvom vrhu nie je

212
00:09:45,480 --> 00:09:48,170
smerodajný pre počet prasiatok v druhom a

213
00:09:48,180 --> 00:09:48,690
ďalších vrhoch.

214
00:09:53,910 --> 00:09:55,530
Ďakujem za pozornosť.