Dobrý deň, nasledujúca prezentácia,
ktorá vznikla v rámci projektu ISAGREED a
je súčasťou modulu jedna Genetika
živočíchov, je zameraná na riešenie
praktických príkladov z oblasti genetiky
kvantitatívnych znakov, na výpočet
základných genetických parametrov,
koeficientu dedivosti a koeficientu
opakovateľnosti.
V prvom príklade je našou úlohou
vypočítať základné genetické parametre,
ako sú priemer, smerodajná odchýlka,
stredná chyba a variačný koeficient pre
počet živonarodených mláďat vo výberovom
súbore desiatich samíc kalifornského
králika, na základe ktorých vieme určiť
premenlivosť tohto znaku.
Musíme si uvedomiť, že sa jedná o
kvantitatívny znak, ktorý má plynulú
premenlivosť, je merateľný a vieme ho
vyjadriť číslom. V tabuľke
máme uvedené konkrétne údaje pre náš
výberový súbor. Celkový
počet samíc v súbore je 10, čiže n = 10.
Pre každú samicu poznáme početnosť vrhu, ktorý označujeme symbolom x.
Celkový počet mláďat pozorovaný vo
výberovom súbore, čiže suma x, je
v našom prípade 80.
Na základe týchto údajov môžeme vypočítať
aritmetický priemer, ktorý získame
z podielu celkového počtu mláďat vo
výberovom súbore a počtu samíc v tomto
súbore. 80 delené 10 rovná sa 8,
čo je priemerný
počet mláďat v sledovanom súbore.
Pre výpočet ďalších genetických parametrov
potrebujeme pomocné výpočty.
V treťom stĺpci je uvedený rozdiel medzi
počtom mláďat jednotlivých samíc a
priemerným počtom mláďat v súbor
a v poslednom stĺpci sú tieto hodnoty
umocnené na druhú. Z dostupných
hodnôt vypočítame varianciu, ktorá
vyjadruje rôznorodosť údajov
v sledovanom súbore. Variancia
je typická pre kvantitatívne znaky, ktoré
majú plynulú premenlivosť a majú rôzny
fenotypový prejav. Dosadením
do vzorca dostaneme výsledok
3.33. Toto číslo
je bezrozmerné a je v podstate prvým
krokom k ďalším ukazovateľom variability.
Odmocnenímrozptylu, respektíve variancie,
vypočítame smerodajnú odchýlku, ktorá je
priemernou odchýlkou od priemeru a je
vyjadrená rovnakou jednotkou ako
sledovaný znak. V našom prípade
je smerodajná odchýlka od priemeru
1.82 mláďaťa.
V ďalšom kroku odhadneme zo smerodajnej
odchýlky strednú chybu, ktorú počítame
ako podiel smerodajnej odchýlky a
odmocniny čísla n. Po
dosadení hodnôt do vzorca dostaneme
výsledok 0.58.
Jednotka je rovnaká ako v predchádzajúcom
výpočte. To znamená, že číslo
vyjadruje počet mláďat.
Poslednou počítanou veličinou je
koeficient variability, ktorý je
relatívnou mierou variability a vyjadruje
sa v percentách. Variačný
koeficient vypočítame ako podiel
smerodajnej odchýlky a aritmetického
priemeru. Platí, že čím je
hodnota variačného koeficientu vyššia,
tým väčšia je variabilita v počte mláďat
medzi jednotlivými samicami. V
našom prípade dosiahla jeho
hodnota 22.75%.
Na základe výpočtov sme zistili, že
priemerný počet mláďatvo vrhu je 8+-0.58.
Daná hodnota vyjadruje priemer skupiny
plus mínus stredná chyba, smerodajná
odchýlka je 1.82
mláďat a hodnota variačného koeficientu
je 22.75%.
V nasledujúcom príklade máme vypočítať
hodnotu koeficientu dedivosti metódou
polo súrodencov pre počet mláďat v prvom v
rhu polárnych líšok. V tabuľke
sú uvedené základné údaje o veľkosti vrhu
x po matkách i.
Číslo p vyjadruje počet matiek, n je
celkový počet dcér a j počet dcér
konkrétnej matky i. V tomto
príklade poznáme veľkosť vrhov troch dcér
pre každú matku, preto je hodnota ni 3.
Číslo xij vyjadruje počet mláďat
jednotlivých dcér. Suma
je súčtom mláďat všetkých dcér.
V ďalšom stĺpci sú tieto hodnoty umocnené
na druhú a na konci je opäť uvedený súčet
týchto hodnôt. Číslo xi
predstavuje počet mláďat dcér po jednej
matke, vedľa v stĺpci sú tieto hodnoty
umocnené na druhú a v poslednom stĺpci je
toto číslo delené počtom dcér pre každú
matku, čo je v našom prípade číslo tri.
Použitím anovy, čiže analýzy
rozptylu, vypočítame genetickú varianciu
medzi skupinami polosúrodencov a varian
ciu spôsobenú vplyvmi prostredia vo
vnútri skupín. V prvom kroku si
vypočítame súčet štvorcov odchýlok,
ktoré vyjadrujú mieru odchýlok od
priemeru medzi skupinami matiek a vrámci
skupín matiek. V ďalšom kroku
vypočítame stupne voľnosti pre jednotlivé
sumy štvorcov.
Fg počítame ako p-1 a Fs sa
rovná n-p. Z týchto
hodnôt vypočítame hodnotu stredného
štvorca. Hodnoty stredného
štvorca medzi skupinami a vrámci skupín sú
3 a 2.6.
Následne môžeme vypočítať varianciu
genotypovú sigma g a varianciu
spôsobenú prostredím sigma e.
Výsledná hodnota fenotypovej variancie je
súčtom genotypovej a prostreďovej
variancie. Na základe
analýzy variancie vypočítame intraklasový
korelačný koeficient, ktorý je podielom
genotypovej variancie a fenotypovej
variancie a vyjadruje stupeň podobnosti
medzi príbuznými jedincami. V
poslednom kroku vypočítame koeficient
dedivosti, ktorý je štvornásobkom intrak
lasového korelačného koeficientu a v
našom prípade dosiahol hodnotu 0,16.
Na základe vypočítaného koeficientu
dedivosti môžeme skonštatovať, že
početnosť vrhov je nízkodedivý znak a na
jeho fenotypovej premenlivosti sa podieľa
najmä prostredie.
V poslednom príklade budeme počítať odhad
koeficientu opakovateľnosti pre početnosť
vrhu prasiatok vrátane jeho
strednej chyby. Vieme, že vo
veľkochove boli sledované počty všetkých
narodených prasiatok pri 250tich
prasniciach za ich prvé 4 vrhy.
Poznáme súčet štvorcov odchýlok od
priemeru medzi skupinami, čiže medzi
jednotlivými matkami SSa, súčet
štvorcov odchýlok vo vnútri skupín
SSe a celkovo v sledovanej skupine SSc.
Spôsob, akým sumu štvorcov počítame,
je vysvetlený v predchádzajúcom príklade.
Následne si vypočítame stupne voľnosti.
Stupne voľnosti pre výpočet premenlivosti
medzi skupinami sa rovnajú počtu prasníc
zníženému o 1. Stupne
voľnosti pre výpočet premenlivosti vo
vnútri skupín sa rovnajú rozdielu medzi
počtom sledovaných vrhov a počtom
prasníc. Zo zadania vieme,
že sme sledovali 250 prasníc a pre
každú prasnicu sme pozorovali 4 vrhy, čo
je celkovo 1000 pozorovaných vrhov.
Pre celkovú premenlivosť sú stupne
voľnosti, rovné počtu sledovaných vrhov
zníženému o 1. Nakoniec vypočítame
hodnotu stredných štvorcov, a to
ako podiel sumy
štvorcov a stupňov voľnosti.
Premenlivosť medzi skupinami prasníc sa
skladá z prostreďovej a
genetickej variancie. Prostreďová
variancia sigma e zohľadňuje
rozdiely v rámci jednotlivých skupín.
Inak povedané, zohľadňuje rozdiely v
počte prasiatok v sledovaných vrhoch pre
konkrétnu prasnicu.
Variancia genetická sigma g je
odhadnutá na základe rozdielov v
početnosti vrhov medzi skupinami prasníc.
Premenlivosť spôsobená prostredím sa
ďalej nerozkladá, ale rovná sa prostreď
ovej variancii sigma e.
Následne vypočítame genetickú varianciu
ako rozdiel premenlivosti medzi skupinami
a vo vnútri skupín delený počtom
opakovaní na 1 prasnicu. V našom
prípade je to číslo 4, pretože pre každú
prasnicu sme sledovali 4 vrhy.
Fenotypová variancia je súčtom
genotypovej variancie a variancie
prostredia. Na základe
zistených variancií vypočítame koeficient
opakovateľnosti, ktorý v našom prípade
dosiahol hodnotu 0,1424.
Na záver vypočítame strednú chybu
koeficientu opakovateľnosti,
ktorá je na úrovni 0,0317.
Zistený koeficient opakovateľnosti je
nízky, čo znamená, že aj podobnosť medzi
opakovaniami v počte narodených
prasiatok je veľmi nízka.
Preto počet prasiatok v prvom vrhu nie je
smerodajný pre počet prasiatok v druhom a
ďalších vrhoch.
Ďakujem za pozornosť.